Das K. wurde 1987 von der Violinistin J. Lewis in Wien mit den australischen Musikern Ben Lea, Toby Lea und Michael Williams gegründet. Seit damals fungiert sie auch als dessen Leiterin. Benannt wurde es nach dem australischen zeitgenössischen Komponisten Graeme Koehne (* 3.8.1956 Adelaide/AUS), dessen Musik sich anfänglich das Quartett schwerpunktmäßig widmete. 1992 erfolgte eine Neugründung mit Anne Harvey-Nagl (V.), Margit Slosser (Va.) und Anmari van der Westhuizen (Vc.) und bald danach eine weitere Umbesetzung mit Petra Ackermann (Va., 2013 ersetzt durch L. Fankhauser) und M. Coleman (Vc.). Das Repertoire des K. ist sehr vielseitig und reicht von klassischen Streichquartetten bis zu Werken des 20. und 21. Jh.s. Einen Schwerpunkt bildet die Zusammenarbeit mit österreichischen Komponisten wie F. Burt, F. Cerha, G. Kühr, T. Larcher, W. Liebhart, T. Pernes oder K. Schwertsik. Das K. tritt auch regelmäßig mit Jazzmusikern wie Anthony Braxton, Georg Graewe, P. Herbert, O. Lechner, Dave Liebman, M. Nagl, W. Puschnig und mit Künstlern aus der Volks- und Weltmusik wie Marcel Khalife, M. Abado, Dhafer Youssef und Kollegium Kalksburg auf. Es zählt zu einem der wichtigsten Ensembles zeitgenössischer Musik.