Nach erstem Unterricht durch den Vater erhielt K. ab dem 10. Lebensjahr seine Ausbildung an den Jesuitenkollegien in Fulda/D und Mainz/D, um dann nach mehrmaligem kriegsbedingtem Wechsel sein Studium in Köln und Koblenz zu beenden; bereits 1618 war K. in den Jesuitenorden eingetreten, 1628 erfolgte seine Priesterweihe. Ab 1629 unterrichtete er an diversen Jesuitenuniversitäten (Würzburg/D, Lyon/F, Avignon/F). 1633 erhielt er einen Ruf als kaiserlicher Hofmathematikus zu K. Ferdinand II. nach Wien, doch verhinderten hohe geistliche Gönner seine Abreise und sorgten für eine Professur am Collegium Germanicum in Rom, durch die K. ein ungehindertes Leben als Forscher und Universalgelehrter ermöglicht wurde. K., dessen umfassende publizistische Tätigkeit bereits 1631 in Würzburg begann, gilt als einer der letzten Universalgelehrten und bildet mit seinen Schriften eine Brücke zwischen dem noch in mittelalterlicher Weltanschauung wurzelnden theologischen Wissenschaftsbegriff und moderner naturwissenschaftlicher Methodik. Ein Beispiel ist seine Erklärung von Konsonanz und Dissonanz in der Musurgia universalis. K. stand mit fast allen katholischen Fürsten seiner Zeit in Kontakt, v. a. mit den Habsburgern (Erzhzg. Leopold Wilhelm, Ferdinand III., Leopold I.); K.s Komponiermaschine soll wesentlichen Einfluss auf den Kompositionsstil Ferdinands III. gehabt haben.