Sohn des Hilgersdorfer Schulmeisters Johann Anton. 1795–1800 Organist an der kurfürstlichen Schlosskapelle in Leipzig; gründete 1800 mit F. A. Hoffmeister in Leipzig den Verlag Bureau de Musique. Sie führten den Verlag bis 1805, dann K. bis zu seinem Tod allein (unter dem Namen Neuer Verlag des Bureau de Musique von A. K. in Leipzig; 1814 von Carl Friedrich Peters übernommen). Schwerpunkt des Verlagsprogramms waren Werke von J. S. Bach und den Vertretern der Wiener Klassik (mehr als ein Viertel der Gesamtproduktion umfassend). L. v. Beethoven stellte fest, dass K. bei seinen Ausgaben „für Eleganz und Korrektheit mehr als andere“ sorge. Als besondere Leistung gilt die Herausgabe von E. L. Gerbers 4-bändigem Neuen historisch-biographischen Lexikon der Tonkünstler, dessen Fertigstellung (1814) K. nicht mehr erlebte. Mit 12 Orgeltrios versuchte sich K. auch als Komponist. War verheiratet mit Francisca Maria Theresia Domenica Luschner (* 19.12.1773 Leipzig), die den Verlag nach seinem Tod zunächst weiterführte. Mit ihr hatte er zumindest fünf Söhne. Taufpate seiner Söhne Carolus Ludovicus (* 26.1.1801 Leipzig) und Ferdinandus Ambrosius (* 11.3.1805 Leipzig) war F. A. Hoffmeister, jener seines Sohnes Antonius Adolphus (* 5.9.1809 Leipzig) der Dresdner Hoforganist Johann Anton Dreyssig (1774–1815).