Sohn des Orgel- und Klaviermachers Georg V. (Folkert; * 1739 Altdorf bei Nürnberg/D, † 28.3.1818 Wien), der zuletzt in St. Ulrich (Wien VII) tätig war. Über V.s Ausbildung ist nichts bekannt, als Komponist von Bühnenmusik ist er 1798 erstmals am Theater in der Josefstadt nachweisbar. Spätestens ab 1801 war er Organist an der Piaristenkirche in der Josefstadt (Wien VIII), 1806–45 bekleidete er die gleiche Stelle am Schottenstift. Ca. 1814 wurde er außerdem neben W. Müller Kapellmeister am Theater in der Leopoldstadt, 1824 folgte ihm J. Drechsler in diesem Amt nach. Zwischen 1809/31 schrieb V. fast ausschließlich für dieses Theater, nur vereinzelt gelangten seine Werke auch am Theater in der Josefstadt zur UA. Er soll weiters als Inhaber einer Pianoforte-Niederlassung aufscheinen (MGG), jedoch könnte hierbei eine Verwechslung mit dem Vater vorliegen. Neben W. Müller war V. der produktivste Komponist der Wiener Vorstadttheater des Biedermeiers, zu seinen Schülern zählten J. B. Schmiedel und I. Schuster. Seine jüngere Tochter Antonia (verh. Zitterbart; * 10.6.1812 Wien, † nach 1853 [Ort?]) war noch 1853 als Klavierlehrerin in Hernals (Wien XVII) tätig.

V. war nicht mit dem Königgrätzer Domkapellmeister (1800–31) und Kirchenmusikkomponisten Johann Franz Volkert (Volckelt, Vockert, Vollgeld; * 4.2.1767 Heinersdorf an der Tafelfichte/Böhmen [Jindřichov pod Smrkem/CZ], † 12.3.1831 Königgrätz/Böhmen) verwandt, mit dem er in der älteren Literatur häufig verwechselt wurde.