Nach Flöten- und Violinunterricht im Kleinkindalter studierte St. ab 1961 Oboe und 1963–68 Musikwissenschaft, Deutsche Literatur und Philosophie an der Univ. Bern; 1965 Studienaufenthalt an der Univ. Paris. 1969–74 war er Assistent an der Univ. Freiburg/CH (Habil. 1974), 1980–91 dort Titular-Prof. Gastprofessuren führten St. nach Berlin (1988–90), Cremona/I (1990) und in die Schweiz. 1992/93 künstlerischer Direktor der Universal Edition in Wien, 1993 zweite Habilitation an der Univ. Wien, 1994–96 Gastprof. an der MHsch. Graz. Seit dem Wintersemester 1996/97 ist St. Ordinarius für Historische Musikwissenschaft und Institutsvorstand an der Univ. Salzburg (Nachfolge G. Croll). Daneben Tätigkeiten als Programmberater der Donaueschinger Musiktage (seit 1994) sowie als Musikkritiker für Zeitungen, Rundfunk und Fernsehen. 1975–83 Herausgeber der Schweizerischen Musikzeitung, 1982–88 Organisator von Kongressen in Boswil/CH, 1985–94 von Konzertreihen in Freiburg. Seine Forschungsschwerpunkte liegen in der Musikgeschichte des Mittelalters, bei Arcangelo Corelli, G. F. Händel und im 20. Jh. (L. Nono, A. Berg).