Seit 1645 war er Organist, seit 1651 auch Kaplan in Bergamo, 1656–65 Kapellmeister der Accademia dello Spirito Santo in Ferrara/I. 1665 führte die Witwe Ferdinands III. (Eleonora Gonzaga II.) sein erstes Oratorium (Oratorio del Giuditio) in ihrer Kapelle auf und bemühte er sich mit Hilfe ihres Bruders vergeblich um das gar nicht vakante Amt des kaiserlichen Kapellmeisters (A. Bertalli). Obwohl L. heute als einer der bedeutendsten Komponisten seiner Zeit gilt, gelang es ihm erst 1681, Vizekapellmeister und 1685, Kapellmeister an San Marco in Venedig zu werden, wo er schon seit 1671 lebte und von wo aus er Kaiser Leopold I. 1673 seine Sammlung La Cetra op. 10 mit Kirchensonaten für 2–4 Streicher und B. c. widmete. Als Leopold 1692 L.s Oratorium Il Prezzo del Cuore humano (UA Ferrara 1676) und noch 1705 das vorher nicht nachweisbare La Morte del Cor penitente für die Burgkapelle (Hofburgkapelle) wählte, war der Komponist schon gestorben.