Ab 1965 Meisterschüler von David Oistrach am Moskauer Konservatorium. 1980 Übersiedlung in den Westen, 1981 Gründung des internationalen Kammermusikfestivals in Lockenhaus mit Experimentier- bzw. Workshopcharakter, seit 1992 unter dem Namen KREMERATA, von dessen Leitung er sich im Sommer 2011 zurückzog. Ab 1997 künstlerische Leitung des Musiksommers Gstaad/CH. Ab 2003 künstlerischer Leiter des Festivals les muséiques in Basel/CH.

Seit 1980 steile internationale Karriere mit zahlreichen Konzertreisen. Einspielung von mehr als 100 Schallplatten und CDs, regelmäßige Arbeit mit den wichtigsten Orchestern, Dirigenten und Kammermusikpartnern in aller Welt. Das ungewöhnlich umfangreiche Repertoire von K., der auf einer Guarnieri del Gesù (1730) musiziert, umfasst die bedeutendsten Werke der Violinliteratur von J. S. Bach bis zur Gegenwart, mit besonderem Schwerpunkt auf zeitgenössischen Kompositionen insbesondere seiner baltischen Heimat, sowie seit einigen Jahren die intensive Auseinandersetzung mit dem Werk von Astor Piazzolla. Obwohl über gefeierte Virtuosität verfügend, ist K.s Spiel stets von grüblerischer Intelligenz geprägt, mit starker Neigung zu hochexpressiver, gebrochen-filigraner Tongebung.