Kremer wurde als Tochter des assimilierten jüdischen Ehepaars Jakob K. (1852–1931) und seiner Frau Gisela, geb. Rabinek (1868–1942), einer sehr guten Pianistin, geboren. Der Vater wurde als Offizier und Beamter des Kriegsministeriums zuerst nach Sarajevo und 1905 nach Wien versetzt, wo er mit der Familie lebte. Kremer besuchte in Sarajevo den deutschsprachigen Konvent St. Augustin, in Wien die Bürgerschule. Wie ihre Geschwister auch erhielt Kremer ihren ersten Klavierunterricht von der Mutter. Ab 1906 besuchte sie einen Klavier-Vorbereitungskurs bei Hans Hofmann an der Musikakademie und konnte schon 1907, obwohl sie das Mindestalter von zwölf Jahren noch nicht erreicht hatte, in die Vorbildungsschule von Josef Saphier wechseln; ab 1910 war sie in der Ausbildungsklasse von L. Thern. 1914 schloss sie ihre Studien mit vorzüglichem Erfolg (Reifeprüfung) und einer Prämie ab, 1915 den Lehrerbildungskurs ebenfalls mit Auszeichnung und einer weiteren Prämie. 1911–14 studierte Kremer zusätzlich Musiktheorie bei H. Grädener, R. Stöhr und E. Mandyczewski, 1915/16 besuchte sie die Meisterschule von E. Sauer. Schon 1922 tourte sie durch Schweden, bei einem Auftritt in Linz im selben Jahr wurde sie „eine große Hoffnung“ und „starke künstlerische Persönlichkeit“ genannt und ihre „bis ins kleinste durchgebildete Technik und vor allem Kultur“ hervorgehoben (Tagblatt [Linz] 31.5.1922, 7). Mehrmals trat sie gemeinsam mit dem Geiger M. Weißgärber auf und interpretierte dabei u. a. Werke von E. Schütt und R. Strauss; auch Kompositionen von J. S. Bach, C. Ph. E. Bach, L. v. Beethoven, Fr. Schubert, F. Chopin, F. Liszt, Moritz Moszkowski, E. Dohnányi, J. Klein und S. Rosegger gehörten zu ihrem Repertoire. Spätestens ab 1932 war Kremer als Solistin wie auch Kammermusikerin im Rundfunk zu hören. 1922 oder 1923 begann Kremers Unterrichtstätigkeit am Neuen Wiener Konservatorium, ab 1934 unterrichtete sie Klavier im Nebenfach an der Musikakademie, wo sie bis zu 70 Student:innen pro Semester betreuen musste; daneben erteilte sie zur Aufbesserung ihres Einkommens auch Privatunterricht, nicht nur in Wien, sondern auch in Linz. Sowohl ihre Unterrichtstätigkeit wie auch das Konzertieren wurden ihr 1938 aufgrund ihrer jüdischen Herkunft und trotz ihrer im Jahre erfolgten 1919 Konvertierung zum katholischen Glauben durch das Reichskammerkulturgesetz verboten. Am 17.4.1939 stellte Kremer gemeinsam mit ihrer Mutter und den Geschwistern Berta, Klara und Felix einen Ausreiseantrag nach Großbritannien, der am 21.4. desselben Jahres abgelehnt wurde; nur Schwester Klara konnte nach England emigrieren. Aufgrund der zunehmend prekären finanziellen Situation – alle Geschwister waren mittlerweile ohne Einkommen – lebten diese mit ihren Kinder und der Mutter gemeinsam in der Hohlweggasse (Wien III), bis auch diese Wohnung aufgegeben werden musste und Gisela, Erna und Felix Kremer 1940 in eine Sammelwohnung auf dem General-Krauß-Platz 3 (heute Esteplatz, Wien III) übersiedeln mussten. Von hier aus wurden sie vermutlich Anfang Mai 1942 erst in ein Sammellager überführt und am 6. Mai 1942 nach Maly Trostinec deportiert, wo sie unmittelbar nach ihrer Ankunft am 11. Mai in einem nahe gelegenen Waldstück ermordet wurden. Kremer war, bis ihr dies 1940 aufgrund ihrer jüdischen Herkunft verboten wurde, eine begeisterte Kinobesucherin. Ihre Schwester Berta (1891–1983, verh. Aichinger), eine Ärztin, war die Mutter der Schriftstellerin Ilse Aichinger (1921–2016), die ihre Mutter als „Mischling 1. Grades“ vor der Deportation schützen konnte.

Kremer ist nicht zu verwechseln mit der gleichnamigen Schauspielerin.