Nach der Ausbildung an deutschen und lateinischen Schulen in seiner Heimat kam K. 1594 als Lehrer für Mathematik an die evangelische Stiftsschule in Graz; als diese Schule im Zuge der Gegenreformation geschlossen wurde, musste K., da er eine Konvertierung zum Katholizismus verweigerte, das Land verlassen. Er wandte sich nach Prag zu Tycho de Brahe (1600), dessen astronomische Materialien er zur Unterstützung seiner bereits damals entwickelten Theorie von einer Weltenharmonie studieren wollte. 1601 ernannte ihn Rudolph II. zum kaiserlichen Hofmathematiker; 1612 wurde K. durch Vermittlung Helmhard Jörgers v. Tollet zudem Landschaftsmathematiker der oberösterreichischen Stände in Linz. Neben diesen Tätigkeiten war K. „astrologischer Berater“ zahlreicher Mitglieder des Kaiserhauses und des (Hoch-)Adels (u. a. von Albrecht Wallenstein/Waldstein) – aufgrund der mangelhaften und zögerlichen Zahlungen durch den Kaiser eine wirtschaftliche Notwendigkeit. 1628 übersiedelte K., da Wallenstein/Waldstein versprach, die kaiserlichen Außenstände zu übernehmen, in dessen Residenz nach Sagan (Zagan/PL). K.s Bedeutung liegt nicht nur in seinen mathematischen und astronomischen Forschungsarbeiten, vielmehr hat er in seiner Lehre von der Weltenharmonie (publiziert v. a. in den Harmonices mundi) mittelalterliches Gedankengut, in der der Musik eine große Rolle zukam, mit frühneuzeitlichem wissenschaftlichen Denken verbunden; v. a. sein geradezu fanatisches Streben nach naturwissenschaftlich-mathematischen Beweisen stellt ihn in eine Reihe mit Cartesius, Marin Mersenne, A. Kircher oder Michael Praetorius, für die K.s. Schriften in vieler Hinsicht vorbildlich waren.