Tropenlehre

Diese sollten nach Hauer die alten Tongeschlechter ersetzen. Eine Trope besteht dabei aus zwei das chromatische Total ergebenden Sechstongruppen („Tropenhälften“), für die weder absolute Tonhöhen noch eine bestimmte Reihenfolge der Töne eine Rolle spielen. Entscheidend ist die Betrachtung der tropeneigenen Tonbeziehungen (u. a. hinsichtlich Symmetrien wie Transposition und Spiegelung) innerhalb der Tropen und -hälften sowie zwischen den Tropen. Sog. „Tropentafeln“ bringen eine übersichtliche Darstellung der 44 Tropen, deren Nummerierung sich nach Hauers Tafel vom 11.8.1948 durchgesetzt hat. Auf Grund der Eigenschaften einer bestimmten Trope lassen sich Aussagen über alle aus ihr ableitbaren, daher „tropengleichen“ Zwölftonreihen („Tropenmelodien“) treffen. Für das Verfahren der Tropen-Ableitung gelten weniger subjektive Entscheidungen des Komponisten als zunehmend strukturelle, als mystisch empfundene Kriterien („Spielregeln“). Dies gilt auch für die satztechnische Ausarbeitung, für die es harmonische (z. B. die vierstimmige Harmonisierung, das sog. „harmonische Band“ für ein Zwölftonspiel) und rhythmische Modelle gibt. O. Steinbauer führte die T. seines Lehrers Hauer in der sog. „Klangreihenlehre“ fort.