Die Vorfahren waren in Tirol tätige Gastwirte. Sein Großvater Carl Joseph († 6.8.1770 Graz), ein „bürgerlicher Handelsmann“, ist in Graz anlässlich seiner Heirat am 21.8.1741 mit Anna Catharina Lechner (Tochter von Franz Moriz Lechner, Universitätsbuchhändler) als erster Vertreter der Familie nachweisbar. Vor 1762 (möglicherweise schon 1754) kaufte er von der Handelsfrau Theresia Göblin das Haus Murgasse 11 mit einem Warenlager. Dessen Sohn, Vater von J. B. St., Johann Baptist Mauritius (* 25.5.1742 Graz, † 29.1.1792 Graz), noch Stubenbeckher geschrieben, vermählte sich am 21.4.1776 mit Maria Joanna Helena Sabinin (* 25.12.1753 Graz, † 27.11.1808 Graz), Tochter von Franz Sabin, bürgerlicher Goldarbeiter und der Maria Joanna, geborene Jägerin. 1780 legte er den Bürgereid ab, war Grenadier der bürgerlichen Garde und übernahm den Beruf eines „burgerl[ichen] Handelsmann“ von seinem Vater. J. B. St. war mit Karoline Alojsia Rosalia (* 1.1.1798 Graz, † 16.11.1886 Graz), Tochter von Leopold Edler von Warnhauser und Aloisia, geborene Glückinn, verheiratet. Der „Handelsmann“ und „Realitätenbesitzer“ war Inhaber einer Spezerei-, Material- und Farbwarenhandlung. Die Geschäftslokalität „Zum guten Hirten“ befand sich im Wohnhaus der Familie. Seine Ausübungsbewilligung erhielt St. am 23.1.1813, am 11.2.1842 kam diese durch Verpachtung an Johann Heinrich Fünck zum Erliegen. Auch J. B. St. war im Grazer Bürgerkorps aktiv und wurde am 30.3.1829 zum „Infanterie-Ehrenmitglied“ gewählt. 1815 Gründungsmitglied des Steiermärkischen Musikvereins, 1818 wurde er in den damals noch provisorischen Ausschuss gewählt, 1819–21 hatte er die Instrumenteninspektorstelle inne. 1827 scheint St. als „Theilnehmendes Ehrenmitglied“ des Musikvereins auf. An Kompositionen St.s liegen bisher zwei Sammlungen Deutsche Tänze (1814 und 1815) als Teilautographe vor. Die Sammlung 1814 widmete er Franz Xaver Peter Posch (* ca. 1762, † 4.7.1831 Graz), jene von 1815 laut Vermerk von 1820 der Schule St. Andrä, damals Grenadierkaserne, bzw. war diese für den „Andre-Ball“ bestimmt. Die von ihm hinterlassene umfangreiche Sammlung an Notendrucken und -handschriften trägt größtenteils seinen Besitzvermerk. In mehreren Handschriften konnte er auch als Kopist nachgewiesen werden. Der Notenbestand befindet sich derzeit im Archiv der Karl-Franzens-Universität Graz (sub Signaturen Gmi 100 Gd und Gmi 100 Mv). Ein Teil seiner Notensammlung ist seinerzeit nach Maria Lankowitz/St (heute im Kloster der Franziskaner Graz) gekommen und auch hier ist er als Kopist nachweisbar. 1804 ist ein Johann Stumbpäckher als Kopist nachweisbar (100 Gd/H 43), bei dem es sich vermutlich um St.s Bruder Johann Nepomuk (* 9.12.1782) handelt. Unter den Kindern St.s konnte keine musikalische Tätigkeit nachgewiesen werden. Lediglich Sigmund (* 13.5.1833 Graz, † 16.5.1920 Graz) war ab 1870 Mitglied des Steiermärkischen Musikvereins.