Erhielt von seinem Vater, dem Lehrer Joseph Sch. (1758–1835), ersten Musikunterricht, war in Olmütz Sängerknabe und ab 1812 Geiger im Orchester der Kasino-Gesellschaft. In Wien studierte Sch. 1813/14 Philosophie (ein angebliches Jusstudium ist nicht nachweisbar) und arbeitete 1817–22 bei einem Advokaten. Nachdem er schon 1814 L. v. Beethoven kennengelernt hatte, war er ab 1819/20 dessen „unbezahlter Sekretär“, abgesehen von einer totalen Entfremdung 1824–26. Seine Musikerlaufbahn begann Sch. 1822 als 1. Geiger und Dirigent im Theater in der Josefstadt, ging 1825 als Kapellmeister an das Kärntnertortheater, 1827 vermutlich als Musiklehrer nach Pest (Budapest), 1829 als Lehrer der Ästhetik an das Gesangsinstitut des Kärntnertortheaters, als Musikdirektor 1831 nach Münster (Westfalen)/D, 1835 nach Aachen/D (hier auch Privatlehrer). Nach längeren Reisen (Paris und Berlin) kehrte Sch. 1842 nach Münster zurück und wirkte ab 1848 in Frankfurt am Main, ab 1856 in Bockenheim als Musiklehrer und -schriftsteller. Sch.s Beethoven-Biographie wurde trotz einiger bald entdeckter Unstimmigkeiten lange Zeit als wichtige Forschungsquelle angesehen; erst in den 1970er Jahren konnten von Sch. nachträglich vorgenommene Fälschungen in den von ihm verwahrten Konversationsheften des ertaubenden Beethoven nachgewiesen werden. Diese Notizhefte (1846 angekauft von der heutigen Staatsbibliothek Berlin) hat Sch. bis auf 139 aus den Jahren 1818–27 vernichtet oder entstellt.