Geschult in Essek, Donji Miholjac/HR und Pest (Budapest; Hangászegyesületi Zenede [Musikvereinschule] und Lehrerseminar). Erster Musikunterricht (Violine, Klavier, Orgel, Generalbass) 1848–50 bei Joseph Beck in Donji Miholjac. 1856 war K. einige Monate Schüler von F. Liszt in Weimar/D, danach auch von C. Czerny und wahrscheinlich von E. Hanslick in Wien. In den 1860er Jahren hatte K. viele Reisen unternommen, um im Burgenland, in Ungarn, Kroatien, Istrien, Dalmatien, Montenegro, Bosnien und Herzegowina, Serbien, Mazedonien und Bulgarien Volksmelodien der Südslawen zu sammeln. 1871 übersiedelte K. nach Agram, wo er zunächst als Lehrer an der MSch. des Kroatischen Musikvereins (1872–76), und danach bis zum Tode als freier Musikschriftsteller tätig war. Als Komponist hat K. nur Tanz- und Salonmusik komponiert. Sein Nachlass und seine reiche Korrespondenz befinden sich in Zagreb (National- und Univ.sbibliothek; Archiv der Kroatischen Akademie der Wissenschaften und Künste; Kroatisches Staatsarchiv).

Als sein Hauptwerk gilt die Sammlung von 1600 Volksmelodien der südslawischen Völker inner- und außerhalb der Monarchie (Jugoslawien), die in den 1920/30er Jahren als Hauptquelle der Volksmelodien für kroatische und andere Komponisten des sog. neo-nationalen Stils dienten. Später hat er in mehreren Werken musiktheoretische Aspekte der kroatischen und südslawischen Volksmusik komparativ untersucht. Mit den Büchern über V. Lisinski und Illyrische Komponisten des 19. Jh.s hat K. als erster die Genese der kroatischen romantischen Musik musikhistorisch dargestellt. In seiner Übersetzung von Lobes Katechismus der Musik und in einigen anderen Artikeln hat K. die Grundlagen der modernen kroatischen Musikterminologie geschaffen, darunter parallel zu G. Adler (1886) die kroatischen Äquivalente zu „Musikwissenschaft“ und „Vergleichende Musikwissenschaft“ benutzt. K. gilt heute als einer der größten kroatischen Wissenschaftler der 2. Hälfte des 19. Jh.s, doch hat er mit seinen patriotisch-überzogenen Thesen über die kroatische Herkunft von Komponisten wie J. und M. Haydn, Giuseppe Tartini, F. Liszt u. a. seine wissenschaftlichen Leistungen als Begründer der kroatischen Ethnomusikologie und Musikgeschichte belastet.