Ausbildung in Venedig, Cellist an San Marco; 1689 ist seine erste Oper (L’Argene) entstanden, ab den 1690er Jahren wandte sich C. immer stärker der Komposition zu. 1699 trat er in den Dienst von Ferdinand Karl Gonzaga, wechselte 1705 nach Rom, wo er ab 1708 dem Umkreis um Kardinal Pietro Ottoboni gehörte. Um 1708 knüpfte C. erste Kontakte zum späteren Kaiser Karl VI. (Komposition einer Oper für Barcelona). Ab 1709 im Dienst des Fürsten Ruspoli, entstanden weitere Werke für die Habsburger. 1711, nach dem Tod Josephs I., intensivierte C. seine Kontakte zum nunmehrigen Kaiser Karl, reiste ihm nach Mailand nach und ist erstmals 1712 in Wien nachweisbar. Ohne Erfolg kehrte C. 1712 (bis 1716) wieder in die Dienste Ruspolis nach Rom zurück. Erst 1716 (mit Dekret vom 1.1.1717) wurde C. als Nachfolger M. A. Zianis Vizehofkapellmeister der Hofmusikkapelle in Wien. C. wurde zum Hauptkomponisten des karlinischen Hofes für die Bereiche Oper und Oratorium (er soll der Lieblingskomponist Karls VI. gewesen sein) und arbeitete eng mit P. Metastasio zusammen. C. hielt auch engen Kontakt zu böhmischen und mährischen Adeligen und zu F. A. v. Harrach, Fürstbischof von Salzburg.