Der Sohn des ehemaligen Oberleutnants Josef Smýkal und seiner Frau Maria Franziska, geb. Baryli, erhielt seinen ersten Musikunterricht von seinem Onkel Karl und besuchte 1933/34 die Meisterschule für Violine bei Florizel v. Reuter an der Wiener MAkad. Im November 1933 konzertierte er bei einem Empfang von Reuter, man feierte das zehnjährige (!) Wunderkind. Im Sommersemester 1934 setzte er sein Studium bei F. Mairecker an der Wiener MAkad. fort. 1936 folgte er seinem frühren Lehrer Reuter nach München, der ihn bei sich aufnahm. Hier gab er sein erstes öffentliches Konzert, trat im Rundfunk auf und machte seine ersten Plattenaufnahmen. 1937 unternahm B. eine Konzertreise durch Deutschland und trat auch in Salzburg auf. Ab Ende 1937 war er auch auf Radio Wien zu hören. Im Sommersemester 1938 besuchte B. die Spezialklasse für Kammermusik bei F. Mairecker und 1938/39 dessen Meisterklasse. Auf Maireckers Empfehlung bekam er 1938 eine Einladung zum Probespiel für eine der durch die Entlassung zahlreicher jüdischer Musiker (Nationalsozialismus) vakanten Stellen bei den Wiener Philharmonikern. Im Alter von 17 Jahren erhielt er die Stelle eines Primgeigers, die er am 1.9.1938 antrat. Ab 1939 war er Konzertmeister und blieb bis 1972 Mitglied der Wiener Philharmoniker, denen er auch nach seinem Rückzug verbunden blieb. Dazu kam eine nationale und internationale Konzerttätigkeit als Solist und mit dem 1946 gegründeten B.-Quartett (mit W. Weller [V. 2], Alfons Grünberg [Va.] und Hans Czega [Vc.]). Primarius des 1951 gegründeten Musikvereinsquartetts (mit O. Strasser [V. 2], R. Streng [Va.], R. Krotschak [Vc.]). 1966–69 Vorstand der Wiener Philharmoniker. Zahlreiche Schallplattenaufnahmen (u. a. mit J. Demus, P. Badura-Skoda). B. unterrichtete am Konservatorium der Stadt Wien und war auch als Wettbewerbsjuror (u. a. beim Festival Jugend & Musik in Wien) tätig. Zu Beginn des Jahre 1943 wurde seine Name, den er schon ab 1936 verwendete, behördlich geändert. Der Grund dafür ist nach derzeitigem Forschungsstand unklar. Vater des Schauspielers und Autors Gabriel Barylli (* 31.5.1957 Wien).